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Non ci sono più i ponti di una volta

C’è una città russa sul Baltico che ora si chiama Kaliningrad, ma  prima della seconda guerra mondiale si chiamava Königsberg ed era prussiana. Fondata nel 1255, nel 1724 vi nacque Kant.

Più o meno in quegli anni lì, Eulero, che invece era nato nel 1707 (il 15 aprile, cioè oggi), viveva a San Pietroburgo, dove era arrivato nel 1727 per prendere la cattedra in medicina lasciata libera da Daniel Bernoulli.

doodleEulero

In medicina, sì, chi l’avrebbe detto. Per passare poi a matematica, però. Nel 1734 si era sposato e nel 1736 doveva avere già qualche figliolo. Tredici figli (anche se molti non sopravvissuti), un carattere poco incline alla vita mondana, si dice che gli capitasse di lavorare con un bambino in braccio o che giocava sul pavimento vicino a lui. Tanto di cappello.

Che c’entra Königsberg? Königsberg c’entra perché il fiume Pregel, che l’attraversa, a un certo punto si biforca creando un’isola, e dividendo così la città in quattro zone collegate da ponti, come si vede in questa cartina:

pontiKonig

Se uno li conta, i ponti sono sette. Dice che fosse in voga questo giochino: è possibile pensare di fare una passeggiata  per le diverse zone della città attraversando tutti i ponti, ciascuno una volta sola,  per tornare poi al punto di partenza?

Eulero si mise al lavoro su questo problema, che è noto come il Problema dei  ponti di Königsberg (appunto) e lo risolse dimostrando che … no, la passeggiata così non si può fare. Il problema è famoso non solo perché è divertente, e ci si può giocare anche coi bambini, ma anche perché Eulero lo risolse con un procedimento che ha gettato le basi della teoria dei grafi.

E’ una di quelle storie che fanno venire voglia di fare un viaggio. Peccato, però, perchè dopo i bambardamenti durante la Seconda Guerra Mondiale  i sette ponti non ci sono più.

 

kaliningrad2

 

E adesso, la passeggiata?


Wikipedia, con soluzione e giochino extra
Polymath, Eulero, il ciclope matematico

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