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Quante dita?

La ragione fondamentale per cui l’umanità ha sviluppato un sistema di numerazione in base dieci risiede nel fatto che l’uomo ha dieci dita.
Un famoso matematico affermò una volta che se per ipotesi l’uomo avesse avuto due moncherini al posto delle mani, probabilmente avrebbe trovato naturale adottare il sistema di numerazione binario.
Supponiamo ora che una sonda interplanetaria automatizzata venga catturata da un disco volante, e che gli extraterrestri, ispezionandola, trovino in essa un foglietto di appunti, dimenticato da uno scienziato prima del suo lancio nello spazio.
Sul foglietto è scritta l’equazione

x2 – 16 x + 41 = 0

Gli extraterrestri, mattacchioni, decidono di mettere alla prova l’intelligenza umana e rispediscono la sonda sulla Terra lasciando in essa un secondo foglietto in cui è scritto che la differenza tra le radici dell’equazione è
10
Essi forniscono anche l’indicazione che per le cifre da 0 a 6 la loro scrittura coincide con la nostra.
Infine domandano: quante sono le loro dita?

(C. Sintini, Quiz e giochi matematici, Longanesi)

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